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GMAT逻辑考试直言判断与对当关系

2015-05-14行思

一、直言判断及其结构与种类


直言判断也称性质判断,是GMAT考试断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。例如:


(1) 所有的金属都是导电的。

(2) 有的天鹅不是白的。

都是直言判断。


    GMAT逻辑直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。在分析直言判断形式时,通常用分别表示主、谓项。量项分为全称量项(“所有”、“任一”,……和特称量项(“有的”、“有些”,……) ;联项分为肯定联项(“是”和否定联项(“不是”


直言判断分为四种基本类型:


全称肯定判断,简称判断,标准形式是“所有都是”。如上例(1) 

全称否定判断,简称判断,标准形式是“所有都不是”。例如:“所有宗教都不是科学。”

特称肯定判断,简称判断,标准形式是“有的”。例如:“有的哺乳动物是卵生的。”

特称否定判断,简称判断,标准形式是“有的不是”。如上例(2) 


    如果直言判断的主项是单独概念(即表示单个对象的概念),则称为单称肯定判断或单称否定判断。如“鲁迅是文学家”或“爱因斯坦不是犹太人”。


    日常语言中的直言判断在表达上是不规范的,在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如,“凡人皆有死”,应整理成“所有的人都是要死的”,这是判断;“有人不自私”,应整理成“有的人不是自私的”,是判断。


二、对当关系


    对当关系就是具有相同素材的直言判断间的真假关系。GMAT入门生要了解具有相同主项和谓项的直言判断称作同素材的判断。


例如:

一切宣传都是有倾向性的。

一切宣传都不是有倾向性的。

有些宣传是有倾向性的。

有些宣传不是有倾向性的。


    这四个判断就是具有相同素材的直言判断,它们的主谓项相同,即主项都是“宣传”,谓项都是“有倾向性的”。只是质和量有所不同,即联项和量项有所不同。这四种判断中,存在着一种特定的关系,通常称为对当关系。判断间的对当关系有四种,即矛盾关系、从属关系、反对关系和下反对关系。根据对当关系,我们可以从一个判断的真假,推断出同一素材的其他判断的真假。


1.矛盾关系


    这是判断和判断之间、判断和判断之间存在的关系,是一种不能同真、不能同假的关系。根据这一关系,如果我们知道判断是真的,就可以断定判断是假的;如果知道判断是真的,就可以断定判断是假的。同样,如果知道判断是假的,也就可以断定对应的判断是真的。


例:

:所有上业余体校的小学生都想当运动员。()

:有些上业余体校的小学生不想当运动员。()

:语言都不是上层建筑。()

:有些语言是上层建筑。()

:有些留学生来自美国。()

:所有的留学生都不是来自美国。()

:有些工商干部不是大学毕业生。()

:所有的工商干部都是大学毕业生。()


2.从属关系(又称差等关系)


    这是判断和判断之间、判断和判断之间的关系。注意到从属关系存在于一个全称判断与一个特称判断之间,我们可以这样概括这一关系;如果全称判断真,则相应的特称判断真;如果特称判断假,则相应的全称判断假;如果全称判断假,则相应的特称判断真假不定;如果特称判断真,则相应的全称判断真假不定。


例:

已知:汽车都进行了年检。()

则 :有些汽车进行了年检。()

已知:有的单位参加了义务献血。()

则 :所有的单位都参加了义务献血。()

已知:甲班同学考试都及格了。()

则 :甲班有些同学考试及格了。(真假不定)

已知:甲班有些同学考试及格了。()

则 :甲班所有同学考试都及格了。(真假不定)

类似地,可举例说明判断之间的从属关系。


3.反对关系


    这是判断和判断之间的关系。它们是不能同真,可以同假的关系。在两个判断中,如果我们知道其中一个是真的,就可推知另一个是假的。


例:

已知:科学技术都是生产力。()

则 :科学技术不都是生产力。()

已知:所有的科学家都不是思想懒汉。()

则 :所有的科学家都是思想懒汉。()

如果我们知道其中一个是假的,那么另一个真假不定。


例:

已知:我们班同学都是姓李。()

则 :我们班同学都不姓李。(真假不定)

 

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